放置系RPG「Idle Sword」の続編。
仲間が増えたけど、同時に出撃する数は減った。
・アタックスピードとライフスティールを伸ばすのが重要
・白い石でコンバイン回数増やせるのは助かるわー
・ドラゴンズネストの旨味が消滅したのは悲しい
King of Battle: Castle Adventure Game
ますだ製パン / Sig. 1～9までの値をまんべんなく使うということは、桁の制限があるということ。
例えば、1桁×1桁の場合、答えは9桁引く2桁(1桁+1桁)の7桁ないといけない。
だけど、1桁×1桁はどうコロコロしても7桁にはならない。
桁上がりしてもせいぜい2桁。
よって、1桁×1桁 = 7桁は成立しない。
今A桁×B桁=C桁として
1桁×1桁からだーっと調べた結果、
| A桁 | B桁 | C桁 | 桁の総和 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 2 | 2 | 5 |
| 1 | 3 | 3 | 7 |
| 1 | 4 | 4 | 9 |
| 1 | 5 | 5 | 11 |
| 1 | 6 | 6 | 13 |
| 1 | 7 | 7 | 15 |
| 2 | 2 | 3 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 9 |
| 2 | 4 | 5 | 11 |
| 2 | 5 | 6 | 13 |
| 2 | 6 | 7 | 15 |
| 3 | 3 | 5 | 11 |
| 3 | 4 | 6 | 13 |
| 3 | 5 | 7 | 15 |
| 4 | 4 | 7 | 15 |
よって、それぞれをしらみつぶしに調べて重複してる解を削除したのち総和を取る。
using System; using System.Collections.Generic; using System.Diagnostics; using System.Linq; using System.Text; namespace Problem32 { class Program { //使う数字 int[] Numbers = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }; static void Main(string[] args) { Debug.WriteLine(PandigitalProducts()); } static Int64 PandigitalProducts() { List<int> answers = new List<int>(); CreateFormula(1, 9, 1234, 9876, answers); CreateFormula(12, 98, 123, 987, answers); //重複を削除して総和を取る return answers.Distinct().Sum(); } //数式の作成 static void CreateFormula(int amin, int amax, int bmin, int bmax, List<int> ans) { StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int a = amin; a <= amax; a++) { for (int b = bmin; b <= bmax; b++) { int c = a * b; if (c.ToString().Length == 4) { sb.Append(a.ToString()); sb.Append(b.ToString()); sb.Append(c.ToString()); if (CheckNumbers(sb.ToString().ToArray()) == true) { Debug.WriteLine(a + "*" + b + "=" + c); ans.Add(c); } } sb.Clear(); } } } //式のチェック static bool CheckNumbers(char[] n) { Array.Sort(n); for (int i = 1; i <= 9; i++) { if (n[i - 1] - 48 != i) return false; } return true; } } }
45228
パン型付き! 日本一簡単に家で焼けるパンレシピ 【スクウェアパン型付き】 (バラエティ)
Penny / slgckgcusing System.Diagnostics; namespace Problem31 { class Program { //使えるコイン(端数が出ても1pで払えるので気にしない) static int[] coins = { 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200}; //パターン数 static int sum = 0; static void Main(string[] args) { reco(200, coins.Length-1); Debug.WriteLine(sum); } //コインの支払いパターンを調べる static void reco(int zan, int c) { //支払いパターン確定 if (c < 0) { sum++; return; } int n = zan / coins[c]; for (int i = 0; i <= n; i++) { reco(zan - i * coins[c], c - 1); } } } }
73682
これ、式作ろうとしたら凄くめんどくさい。
コレクターのためのコイン - 流通していない英国の1965ペニー/ 1ペンスコイン/イギリス
Red Spotted Purple / DrPhotoMoto (含まれないけど)一番小さいのは\( 1 = 1^{5} \)。
じゃぁ一番大きい桁はいくらだろうか？
例えば95の解は59045。
これだけで式は5桁分必要になるのがわかる。
じゃぁ95を5回加えるといくらになるか？
\( 5 \times 9^{5} = 295245 \)
桁が増えて6桁になった……。
じゃぁ6桁ではどうか。
\( 6 \times 9^{5} = 354294 \)
354294は999999より小さい
よって、6桁まで計算すれば十分という事が分かった。
0 ≦ a, b, c, d, e, f ≦ 9 として、
\( 10^{5}a+10^{4}b+10^{3}c+10^{2}d+10^{1}e+10^{0}f = a^{5}+b^{5}+c^{5}+d^{5}+e^{5}+f^{5} \\
10^{5}a - a^{5} +10^{4}b - b^{5}+10^{3}c - c^{5}+10^{2}d - d^{5}+10^{1}e - e^{5}+10^{0}f - f^{5} = 0 \\
a(10^{5} - a^{4}) +b(10^{4} - b^{4})+c(10^{3} - c^{4})+d(10^{2} - d^{4})+e(10^{1} - e^{4})+f(10^{0} - f^{4}) = 0\)
この式に対して(a, b, c, d, e, f) = (0, 0, 0, 0, 0, 0)から(9, 9, 9, 9, 9, 9)を代入して0になったら成立。
無駄も多いけど、とりあえず動かしてみて遅すぎたら考え直す方針で。
using System; using System.Diagnostics; namespace Problem30 { class Program { static void Main(string[] args) { Debug.WriteLine(DigitFifthPowers()); } static Int64 DigitFifthPowers() { Int64 sum = 0; for (int a = 0; a < 10; a++) { Int64 A = Part(a, 5); for (int b = 0; b < 10; b++) { Int64 B = Part(b, 4); for (int c = 0; c < 10; c++) { Int64 C = Part(c, 3); for (int d = 0; d < 10; d++) { Int64 D = Part(d, 2); for (int e = 0; e < 10; e++) { Int64 E = Part(e, 1); for (int f = 0; f < 10; f++) { Int64 F = Part(f, 0); if (A + B + C + D + E + F == 0) { Int64 n = Number(a, b, c, d, e, f); sum += n; } } } } } } } //1 = 1^5 が含まれるので1引く return sum - 1; } /// <summary> /// 項の塊(要素？)を処理する /// </summary> static Int64 Part(int n, int y) { return (Int64)(n * (Math.Pow(10, y) - Math.Pow(n, 4))); } /// <summary> /// 桁ごとにバラってるのを１つの数にする /// </summary> static Int64 Number(params int[] d) { Int64 n = 0; for (int i = 0; i < d.Length; i++) { n += (Int64)(d[i] * (Math.Pow(10, d.Length - i - 1))); } return n; } } }
あんまり遅くなかった。
443839
もっといい方法が閃けばなぁ。ピコーン！って。
カシオ 実務電卓 12桁 JS-201SK-RD-N レッド ジャスト・スリムタイプ
カシオ 抗菌電卓 デスクタイプ 12桁 DW-122CL-N
COOLBOTANG ダイヤル式ロック 番号式 4桁可変式 南京錠 防犯用（ブラック）
