Pongeponge

Project Euler : Problem 35 『Circular primes』

世界は素数でできている (角川新書)


問題

projecteuler.net
日本語訳 → Problem 35 - PukiWiki


数字の巡回のさせ方

 例えばnum = 123の場合
1.m = (int)(123 \times 0.1) = (int)12.3 = 12
2.o = num - m \times 10 = 123 - 120 = 3
3.d = (int)log_{10}123 = 2
4.o \times 10^{d} + m = 3 \times 10^{2} + 12 = 312


 これで123がひとつ右に巡回して312になった。
1~4を312でやると、またズレて231になります。
こんな感じでぐりぐり回していきます。


コード
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;

namespace Problem35
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            p35 p = new p35();
            Debug.WriteLine(p.Solve());
        }
    }

    class p35
    {
        //素数リスト
        private List<int> primeList;

        /// <summary>
        /// コンストラクタ
        /// </summary>
        public p35()
        {
            this.CreatePrimeList(1000000);
        }

        /// <summary>
        /// 解く
        /// </summary>
        public int Solve()
        {
            //巡回素数の個数カウンタ
            int count = 0;

            for (int i = 0; i < this.primeList.Count; i++)
            {
                int c = 0;

                if (this.IsCircularPrime(this.primeList[i], ref c) == true)
                {
                    count += c;
                }

                this.primeList[i] = 0;
            }

            return count;
        }

        /// <summary>
        /// 巡回素数か?
        /// </summary>
        /// <param name="p">検査する素数</param>
        private bool IsCircularPrime(int p, ref int c)
        {
            int count = 1;
            int d = (int)Math.Log10(p) + 1;

            //1桁の素数以外を調べる
            if (d != 1)
            {
                int np = p;

                for (int i = 0; i < d - 1; i++)
                {
                    np = this.NumberCirculer(np, d);

                    //数字が無ければ巡回素数じゃない
                    if (this.primeList.Contains(np) == false) return false;
                    else
                    {
                        //11みたいな巡回シフトしても変わらないやつ以外
                        if (np != p) count++;
                    }
                }
            }

            c = count;

            return true;
        }

        /// <summary>
        /// 10進右巡回シフトさせる(最小桁を最大桁にする)
        /// </summary>
        /// <param name="n">右巡回シフトさせる値</param>
        /// <param name="d"></param>
        /// <returns></returns>
        public int NumberCirculer(int n, int d)
        {
            return (int)((n - ((n / 10) * 10)) * Math.Pow(10, d - 1) + (n / 10));
        }

        /// <summary>
        /// 素数リストの初期化
        /// </summary>
        private void InitPrimeList(int max)
        {
            this.primeList = new List<int>();

            for (int i = 0; i <= max; i++)
            {
                this.primeList.Add(i);
            }
        }

        /// <summary>
        /// 素数リストの作成
        /// </summary>
        /// <param name="max">最大値</param>
        private void CreatePrimeList(int max)
        {
            this.InitPrimeList(max);

            int skip = this.primeList[2];

            while (true)
            {
                int start = 2 * skip;

                if (start > this.primeList.Count) break;

                for (int i = start; i < this.primeList.Count; i += skip)
                {
                    this.primeList[i] = 0;
                }

                for (int i = skip + 1; i < this.primeList.Count; i++)
                {
                    if (this.primeList[i] != 0)
                    {
                        skip = i;
                        break;
                    }
                }
            }

            //1は素数じゃないので除外
            this.primeList[1] = 0;

            this.primeList.RemoveAll(x => x == 0);
        }

    }

}
解答

 55でした。
手計算派は辛すぎでしょ…



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