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Project Euler : Problem 33 『Digit cancelling fractions』

Project Euler


問題

projecteuler.net


日本語 → Problem 33 - PukiWiki


特に難しくない

 分数も、分子分母2桁総当たりで十分早い。
ただ、分数の表現と生成をもうちょっと工夫したらよかったかなと思わないでもない。


コード
using System;
using System.Diagnostics;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Problem33
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            p33 p = new p33();
            Debug.WriteLine(p.CheckMAndC().mother);           
        }
    }

    class p33
    {
        //桁を削った分数
        private Fraction fra;

        //分子と分母を決定する
        public Fraction CheckMAndC()
        {
            //一時保存用
            Fraction num;
            //全部掛けたやつ
            Fraction mul = new Fraction(1,1);

            for (int m = 11; m < 99; m++)
            {
                for (int c = 11; c < m; c++)
                {
                    num = new Fraction(m, c);

                    if (CheckFraction(num) == true)
                    {
                        if (CalcFractions(num) == true)
                        {
                            Debug.WriteLine("{0}/{1}", c, m);
                            mul *= num;
                        }
                    }
                }
            }
            return mul.Reduce();
        }

        /// <summary>
        /// 分数の値チェック
        /// </summary>
        bool CheckFraction(Fraction num)
        {
            //片方か両方が10の倍数だとダメ
            if (IsMultiples10(num.mother) == true || IsMultiples10(num.child) == true) return false;
            //分子と分母に同じ数字が含まれていないとダメ
            if (IsIncludeSameValue(num) == false) return false;

            return true;
        }

        /// <summary>
        /// 10の倍数か?
        /// </summary>
        /// <param name="num">検査する値</param>
        bool IsMultiples10(int num)
        {
            if (num % 10 == 0) return true;

            return false;
        }

        /// <summary>
        /// 2つの値に同じ数字が含まれているか?
        /// </summary>
        bool IsIncludeSameValue(Fraction num)
        {
            string ms = num.mother.ToString();
            string cs = num.child.ToString();

            for (int mi = 0; mi < ms.Length; mi++)
            {
                for (int ci = 0; ci < cs.Length; ci++)
                {
                    if (ms[mi] == cs[ci])
                    {
                        this.fra = new Fraction(int.Parse(ms[-mi + 1].ToString()), int.Parse(cs[-ci + 1].ToString()));
                        if (fra.child > fra.mother) return false;

                        return true;
                    }
                }
            }

            return false;
        }

        //問題文に合うか計算
        bool CalcFractions(Fraction num)
        {
            this.fra = num * this.fra.Reciprocal();
            if (this.fra.child == this.fra.mother) return true;
            return false;

        }
    }

    //分数表現クラス
    class Fraction
    {
        public int child;
        public int mother;

        /// <summary>
        /// コンストラクタ
        /// </summary>
        public Fraction(int m, int c)
        {
            this.child = c;
            this.mother = m;
        }

        /// <summary>
        /// 逆数を返す
        /// </summary>
        public Fraction Reciprocal()
        {
            return new Fraction(this.child, this.mother);
        }

        /// <summary>
        /// 約分を返す
        /// </summary>
        public Fraction Reduce()
        {
            int g = this.gcd();
            return new Fraction(this.mother / g, this.child / g);
        }

        /// <summary>
        /// 最大公約数
        /// </summary>
        private int gcd()
        {
            int m = this.mother;
            int n = this.child;
            while (true)
            {
                m = m % n;
                if (m == 0)
                    return n;
                n = n % m;
                if (n == 0)
                    return m;
            }
        }

        /// <summary>
        /// オペレータ:掛け算
        /// </summary>
        public static Fraction operator *(Fraction n, Fraction m)
        {
            return new Fraction(n.mother * m.mother, n.child * m.child);
        }
    }
}

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