問題
100までの数を使って「各数を2乗した物の総和」と「総和の2乗」を計算し、
「各数を2乗した物の総和」引く「総和の2乗」の値を求めなさい。
総和の公式を使えば簡単
「各数を2乗した物の総和」の式はこう。*1
\( 1^{2} + 2^{2} + \cdots + n^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \)
「総和の2乗」の式はこう。
\( (1 + 2 + \cdots + n)^{2} = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^{2} \)
あとは計算結果を引いてやるだけ。
コード
using System; using System.Diagnostics; namespace Problem6 { class Program { static void Main(string[] args) { Int64 n = 100; Debug.WriteLine(SquareOfSum(n) - SumOfSquare(n)); } //2乗の総和を取る方 static Int64 SumOfSquare(Int64 n) { return (n * (n + 1) * (2 * n + 1)) / 6; } //総和の2乗を取る方 static Int64 SquareOfSum(Int64 n) { Int64 t = (n * (n + 1)) / 2; return t * t; } } }
答え
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