Pongeponge

無量大数数えたら、お風呂からあがっていいよ

「無限」に魅入られた天才数学者たち (〈数理を愉しむ〉シリーズ)


anond.hatelabo.jp
 何年かかるんだろうと疑問に思った、ので調べてみた
(予防線:内容が合ってるかどうかは保証しません。数学の偉い人頑張って!)

まず9まで数えた

19文字だった。


いちにさんしごろくしちはちきゅうじゅう


 一秒間に2文字分発音するとして、だいたい10秒。まだ楽勝。

とりあえず100まで数えてみた

 583文字だった。
突然増え過ぎ。


いちにさんしごろくしちはちきゅうじゅうじゅういちじゅうにじゅうさんじゅうしじゅうごじゅうろくじゅうしちじゅうはちじゅうきゅうにじゅうにじゅういちにじゅうににじゅうさんにじゅうしにじゅうごにじゅうろくにじゅうしちにじゅうはちにじゅうきゅうさんじゅうさんじゅういちさんじゅうにさんじゅうさんさんじゅうしさんじゅうごさんじゅうろくさんじゅうしちさんじゅうはちさんじゅうきゅうよんじゅうよんじゅういちよんじゅうによんじゅうさんよんじゅうしよんじゅうごよんじゅうろくよんじゅうしちよんじゅうはちよんじゅうきゅうごじゅうごじゅういちごじゅうにごじゅうさんごじゅうしごじゅうごごじゅうろくごじゅうしちごじゅうはちごじゅうきゅうろくじゅうろくじゅういちろくじゅうにろくじゅうさんろくじゅうしろくじゅうごろくじゅうろくろくじゅうしちろくじゅうはちろくじゅうきゅうななじゅうななじゅういちななじゅうにななじゅうさんななじゅうしななじゅうごななじゅうろくななじゅうしちななじゅうはちななじゅうきゅうはちじゅうはちじゅういちはちじゅうにはちじゅうさんはちじゅうしはちじゅうごはちじゅうろくはちじゅうしちはちじゅうはちはちじゅうきゅうきゅうじゅうきゅうじゅういちきゅうじゅうにきゅうじゅうさんきゅうじゅうしきゅうじゅうごきゅうじゅうろくきゅうじゅうしちきゅうじゅうはちきゅうじゅうきゅうひゃく


 一秒間に2文字発音するとしたら、だいたい292秒…300秒として5分。長っ。

1000以上

1~1000では約1万文字
1~10000では約13万文字
1~100000では約167万文字
1~1000000約2100万文字


 何か成長が鈍化してる気がする…?

めんどくさくなった。

 めんどくさくなったのでオフィスに突っ込んでグラフ化した。


f:id:pongeponge:20160805111011j:plain


 大体、f(x)=1.19x。
無量大数は1068なので、xに68を入れると*1


1.19×68 = 80.92。


 出てきた値は指数の値なので、だいたい1080.92文字、ということですね。
1の後に0が81個並ぶくらいの数って事です。
数が大きすぎてアホっぽいわ……。

1080.92文字を数える

 1秒間に2文字発音できるとして、
・1分間で120文字
・1時間で7200文字
・24時間で約17万文字
・1年間で約6310万文字
・81年間(日本人男性平均寿命)で約51億文字(約109.7)


 というわけで、わかってたけど数え上げられませんでした。
宇宙が生まれてから今まで(約138億年)かけて数え続けても、全然たりませんね。


巨大基数の集合論

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