Pongeponge

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Project Euler : Problem 32 『Pandigital products』

ますだ製パン / Sig. 問題 projecteuler.net ↓問題文日本語訳 Problem 32 - PukiWiki 適合する式を探す 1~9までの値をまんべんなく使うということは、桁の制限があるということ。 例えば、1桁×1桁の場合、答えは9桁引く2桁(1桁+1桁)の7桁ないといけない。 …

Project Euler : Problem 31 『Coin sums』

Penny / slgckgc 問題 projecteuler.net ↓日本語訳サイト Problem 31 - PukiWiki 2ポンドの払い方 なんでポンドなのにLなんだろう……? これは特に考えずに再帰でいいですよね。 (という結論を出すまでに再帰以外で考えたけど式がめんどくさくなった) コード …

Project Euler : Problem 30 『Digit fifth powers』

Red Spotted Purple / DrPhotoMoto 問題 projecteuler.net ちょうどいいProject Euler問題文翻訳サイトがあったので、そっちにリンク張っておきます。 Problem 30 - PukiWiki 最大値をある程度予測する (含まれないけど)一番小さいのは\( 1 = 1^{5} \)。 じ…

Project Euler : Problem 29 『Distinct powers』

犬と猫 / kagawa_ymg 問題 projecteuler.net ab (2 ≤ a ≤ 100, 2 ≤ b ≤ 100) で作れる数は何個あるか? 値が大きいので極力計算しない方向で 100100なんか計算してられないし。 何より、100100までの数字をチェックしないといけないなんて悪夢だ…。 重複を見…

Project Euler : Problem 28 『Number spiral diagonals』

Spiral / mrhayata 問題 projecteuler.net 時計回りで渦巻き状に数字が並んでいる。 サイズが1001×1001の場合、対角線上の数字の総和はいくらか? 何ループ目か 最初の1を0ループ目として、次の2から9を1ループ目とする。 0ループ目は1だけしかないのでサイ…

Project Euler : Problem 27 『Quadratic primes』

Padlock / haru__q 問題 projecteuler.net n2 + an + b (|a| 上式にn=0,1,2…と入力し、最も長く連続して素数が出てくるaとbの積を求めよ。 もっとa,bの範囲を狭めたい まずn=0の場合を考えると、 02 + a×0 + b = b なので、bは素数じゃないといけない。 次に…

Project Euler : Problem 26 『Reciprocal cycles』

Geometric Tiles, Mosque of Moulay Idriss, Morocco / Dimitry B 問題 projecteuler.net 最も循環節が長くなる1/dのd (d 困った時のwikipedia 昔、循環小数を100まで出力したことがあった。 pongeponge.hatenablog.jp 似たような方法を使おうかと思ったけど…

Project Euler : Problem 25 『1000-digit Fibonacci number』

Villain or Hero? / iMorpheus 問題 projecteuler.net 1000桁を超える最小のフィボナッチ数は何番目か。 力の1号と技の1号が合わさって最強 考えても分からんし、一般項使おうとしても√5を超計算しないといけないぽかったり。 もう普通に計算していくことに…

Project Euler : Problem 24 『Lexicographic permutations』

列 / aun333 問題 projecteuler.net 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9を重複の無いように組み合わせる。 作れる全ての数字を辞書順に並び替えたとき、100万番目に来る数字は何か? 力技でやるなら 全パターンを配列に突っ込んで並び替えて100万番目を出力すればいい。 で…

Project Euler : Problem 23 『Non-abundant sums』

Abundant Beauty / Jitabebe 問題 projecteuler.net 2つの過剰数の和で表現できない正の整数の総和はいくらか? 既知の事柄として、28123より大きい数は2つの過剰数の和で表現できる。 過剰数(Abundant number)? 過剰数とは、ある数nの自身を含まない約数全…

Project Euler : Problem 22 『Names scores』

names / okfn 問題 projecteuler.net names.txt内の名前を辞書順にランク付けする。 その後、名前の各文字がアルファベット何文字目かを調べて和をとり、名前のランクと掛ける。 names.txt内の総ネームスコアはいくらか? つまり? ABCさんとHIさんとDEFGさ…

Project Euler : Problem 21 『Amicable numbers』

友愛。 / is_kyoto_jp 問題 projecteuler.net n自身を除くnの約数を全て足した数をd(n)と定義する。 この時d(a) = b、d(b) = a、a ≠ bを満たす数a, bを友愛数(Amicable number)と呼ぶ。*1 10000以下の全ての友愛数の和を求めよ。 約数計算するのめんどくさい…

Project Euler : Problem 20 『Factorial digit sum』

清書用紙が徐々にぐちゃぐちゃになって行きます / masahikoprojecteuler.net 問題 100!の各桁を全て足し合わせた値を求めよ。 階乗 大体わかってきた。 こういう「桁全部足す(掛ける)」系の問題は値を出すしかないのだと。 なので愚直に計算します。 コード …

Project Euler : Problem 19 『Counting Sundays』

Sunday / David McKelveyprojecteuler.net 問題 1901年1月1から2000年12月31日までの間、日曜日から始まる月はいくつあるか? 毎月の1日が何曜日か分かればいい 総当たりでカウントすればいいよね。 1200の月を調べればいいだけなので、ループ回してもすぐ終…

Project Euler : Problem 18 『Maximum path sum I』

Stock Price / Dick Thomas Johnsonprojecteuler.net 問題 説明が難しいからProject Eulerのサイトで問題を見てもらったほうが早い。多分。 頂点から出発して近傍の数を足していき、一番下まで行ったときに最も大きくなる数は何か。 っていう問題になるのか…

Project Euler : Problem 17 『Number letter counts』

Whitby Abbey / archangel 12projecteuler.net 問題 1から1000まで(1000含む)の数字を英語表記したとき、総文字数はいくらか? 注:one(3文字), two(3文字), …, one hundred(10文字), one hundred and one(16文字), …, one thousand め・ん・ど・く・さぁー…

Project Euler : Problem 16 『Power digit sum』

Math / Silenceofnightprojecteuler.net 問題 21000の各桁を全て足し合わせた数を求めよ。 うーん…… 結局、21000を計算して桁ごとに足していくしかないんだろうか? どうにもいい方法を思いつかない。 なら計算回数減らす方向で 2を1000回掛け算するよりも 2…

Project Euler : Problem 15 『Lattice paths』

Path / allenthepostmanprojecteuler.net 問題 左上をスタート、右下をゴールとした格子がある。 20×20の格子の場合、最短経路は何通りあるか。 1 × 1と2 × 2の場合 はるか昔、先輩に「これ分からん。ponge君、教えてーや」って聞かれたような……? あの時ど…

Project Euler : Problem 14 『Longest Collatz sequence』

projecteuler.net 問題 100万未満において、コラッツ問題を解くと最長チェインになる数は何か。 コラッツ問題って そういや昔ネタを書いたなと… pongeponge.hatenablog.jp 簡単に言えば、ある数 N0が (1)偶数の場合 N1 = N0 / 2 (2)奇数の場合 N1 = 3N0 + 1 …

Project Euler : Problem 13 『Large sum』

コンビニで印刷してたら「なんだ、会社で使うまともな資料じゃないのか〜」言われた。息子に。 #巨大数 / naka_hideprojecteuler.net 問題 37107287533902102798797998220837590246510135740250 46376937677490009712648124896970078050417018260538 7432498…

Project Euler : Problem 12 『Highly divisible triangular number』

Triangular / photobeyDEprojecteuler.net 問題 約数の数が500個を超える最初の三角数は何か。 三角数? 三角数 - Wikipediaによると、並べたら三角形になるとかどうとか……。 要は、1+2+3+…みたいに最初っから足していく数の事。 求めるには、今まで何回か使…

Project Euler : Problem 11 『Largest product in a grid』

Grids / doodlecarllprojecteuler.net 問題 08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08 49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00 81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65 52 70 95 23 04 60 …

Project Euler : Problem 10 『Summation of primes』

Sieving Flour / peterjrobertsprojecteuler.net 問題 200万未満の素数の総和を求めよ。 エラトステネスの篩を使おうか 素数のリストが欲しいわけだけど、 エラトステネスの篩*1で作ってみようと思う。 コード using System; using System.Diagnostics; name…

Project Euler : Problem 9 『Special Pythagorean triplet』

お店のなかにピタゴラスイッチ的な仕掛けがある。 / hm7hm7projecteuler.net 問題 ピタゴラスの定理は、直角三角形の各辺a, b, c (a \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\) 直角三角形の辺a, b, cが次の関係にあるときa, b, cはただ1つの値が定まる。 \( a + b + c = 10…

Project Euler : Problem 8 『Largest product in a series』

Binary / mikecoghprojecteuler.net 問題 73167176531330624919225119674426574742355349194934 96983520312774506326239578318016984801869478851843 85861560789112949495459501737958331952853208805511 12540698747158523863050715693290963295227443043…

Project Euler : Problem 7 『10001st prime』

LEGO Police 逮捕! / Norio.NAKAYAMAprojecteuler.net 問題 10001個目の素数は何や。 素数、好き過ぎるやろ…… ダイレクトに「何個目の素数は?」と求めることはできない。 なので、素数を入れる10001個の箱を用意して、小さい順に埋めていけばいい。 一番最…

Project Euler : Problem 6 『Sum square difference』

Uzbekistan Sums / MrHicks46projecteuler.net 問題 100までの数を使って「各数を2乗した物の総和」と「総和の2乗」を計算し、 「各数を2乗した物の総和」引く「総和の2乗」の値を求めなさい。 総和の公式を使えば簡単 「各数を2乗した物の総和」の式はこう…

Project Euler : Problem 5 『Smallest multiple』

Laboratoire de Chimie Moléculaire (LCM) / ecolepolytechniqueupsprojecteuler.net 問題 1から20全てで割り切れる最小の数を求めよ。 全部掛けたらええやん 仮に1から5まで全部で割り切れる最小の数を作ろうとする場合、 手っ取り早く思いつくのは全部を掛…

Project Euler : Problem4 『Largest palindrome product』

NOON / CarbonNYC [in SF!] 問題 3桁どうしの掛け算で作られる、6桁かつ最大の回文数は何か。 Palindromic Number(回文数)? 回文と同じで、123321みたいに右から読んでも左から読んでも同じ数字になるものを言う。 6桁の回文数 P を式で書けばこんな感じ。 …

Problem3『Largest prime factor』

Optimus Prime / inspiwritprojecteuler.net 私の環境とプログラムでは、答え出すまでに13秒くらいかかる。 問題 600851475143の素因数のうち、最も大きい値は何か。 考えた方法 とりあえず600851475143(長いので以下n)を因数分解すればいいのかな……? と考…

Problem2『Even Fibonacci numbers』

Fibonacci / OndasDeRuidoprojecteuler.net 問題 フィボナッチ数列において、400万以下の偶数項の総和を求めよ。 とりあえずフィボナッチ数列ぶん回すか! using System; using System.Diagnostics; namespace Problem2 { class Program { static void Main(…

Project Euler : Problem1『Multiples of 3 and 5』

iPam - Jim! / marc kjerland projecteuler.net 数学的問題をプログラムで解きましょうね、というサイト。 週1で新しい問題が追加されるのかな? 問題1『3および5の倍数』 英語じゃなくて日本語がいいです(本音) 問題の内容は、「1000未満の自然数のうち、3…

無量大数数えたら、お風呂からあがっていいよ

anond.hatelabo.jp 何年かかるんだろうと疑問に思った、ので調べてみた (予防線:内容が合ってるかどうかは保証しません。数学の偉い人頑張って!) まず9まで数えた 19文字だった。 いちにさんしごろくしちはちきゅうじゅう 一秒間に2文字分発音するとして、…

『虫喰ひ算大會』佐野昌一

佐野昌一 虫喰ひ算大會(web/青空文庫) ペペペと読んでたところ、ヤバい問題があった。 虫に食われ過ぎぃ! 虫喰い算大会作者: 海野十三発売日: 2012/10/04メディア: Kindle版この商品を含むブログを見る

コラッツ問題シミュレーター

3n+1問題もしくはコラッツ問題 - Pongepongepongeponge.hatenablog.jp コラッツ問題を気軽にできるように、Unityで作ってみた。 バグ多いけどね……。こういうのってシミュレーターに入るんだろうか? リゾルバーのほうがいいんだろうか?

騎士巡回問題ソースコード

コードがごちゃっとしてて分かりにくかったので、できる範囲で分かり易く改善してみた。 system.drawingのPointは演算子に対応してないから手作り。 たぶんきっとちょっとは見やすくなったはず。

騎士巡回問題

騎士巡回問題とかいうのがある。 簡単に言うと、 『チェスのナイトが、盤面の全てのマスを踏んで元の位置に戻る』ルートを探せ という問題。

3n+1問題もしくはコラッツ問題

3n+1問題(コラッツ問題)というのがあるらしい。 子供でも分かり易い問題で、 ある整数n(n>1)が偶数の時はn/2、奇数の時は3n+1して何度も計算していく。 どんなnを選んでも、計算していくと最終的に1になるんだろうか? …という問題。

完全直方体問題(2)

半端に条件を満たすように、強引な計算をしてみました。

完全直方体問題

本屋でチラ見してたら、未解決問題として完全直方体とかいうのが紹介されてた。

ルート2を1000万桁まで求める

amazonで出すには重いので、html直で販売してみた。 ルート2 - 1000万桁 DLmarket / ルート2 - 1000万桁 [ダウンロード版] 100万桁までは合ってるっぽい。 それ以降もたぶん合ってるはず(間違ってたらコッソリ教えてください)

ルート2

1.4142135623 7309504880 1688724209 6980785696 7187537694 8073176679 7379907324 7846210703 8850387534 3276415727 3501384623 0912297024 9248360558 5073721264 4121497099 9358314132 2266592750 5592755799 9505011527 8206057147 0109559971 605970…

f(1,1)^3~f(9,100)^3までの着色

三乗を色塗り塗り。 111×111×111とか段々計算が嫌になってきますね。 f(1,1)^3~f(1,100)^3 f(2,1)^3~f(2,100)^3 f(3,1)^3~f(3,100)^3 f(4,1)^3~f(4,100)^3 f(5,1)^3~f(5,100)^3 f(6,1)^3~f(6,100)^3 f(7,1)^3~f(7,100)^3 f(8,1)^3~f(8,100)^3 f(9,1)…

色つけ

f(1,1)^2~f(1,100)^2~f(9,100)^2まで値に色を付けてみた 0(黄色)~9(青色)で塗り分け。 黄色いほど0に近く、青いほど9に近い。 f(1,1)^2からf(1,100)^2まで ループ感がよくわかる。 111111111 × 111111111 = 12345678987654321 だから綺麗にグラデってる。…

f(m,n)^p

1111×1111とか1111×1111×1111ならなんとかパターンが見いだせるけど、 1111×1111×1111×1111くらいになると、もうごちゃごちゃしててわけわからん。 高い桁と低い桁はなんかパターンありそうだけど、中間がカオス。

f(1,10)^2以上

f(1,1)からf(1,9)までは以下のとおり

Eddington Number

エディントン数*1 \(136 \times 2^{256}\\ = 15747724136275002577605653961181555468044717\\ \;\;\;\;\;914527116709366231425076185631031296\) 宇宙の陽子の数らしいですけど、よくわかりませんw 陽子 (荒木経惟写真全集)作者: 荒木経惟出版社/メーカー…

2のn乗

Math / Silenceofnight 非常に大きな数字を扱えるようなクラス(たし算とかけ算だけだけど…)を書いた。 せっかくなので、\(2^{256}\)まで計算してみた。

増田算額「プラトンの立体~」

問題 プラトンの立体*1の体積が等しい時、辺の長さがもっとも短くなるのはどれか。 辺を\(a\)とすると体積の概数は 正 4面体: \(0.118a^{3}\) 正 6面体: \(a^{3}\) 正 8面体: \(0.471a^{3}\) 正12面体: \(7.663a^{3}\) 正20面体: \(2.182a^{3}\) こうなって…

「晩餐の魚」考え直し

前回の計算がしっくりこないので違うかもしれない。 そう思って計算を変えてみた。